– Но чем же питается душа, Сократ?
– Знаниями, разумеется, – сказал я. – Только бы, друг мой, не надул нас софист, выхваляя то, что продает, как те купцы или разносчики, что торгуют телесною пищей. [...] Так вот, если ты знаешь, что здесь полезно, а что - нет, тогда тебе не опасно приобретать знания и у Протагора, и у кого бы то ни было другого; если же нет, то смотри, друг мои, как бы не проиграть самого для тебя дорогого.
Ведь гораздо больше риска в приобретении знании, чем в покупке съестного.Платон, “Диалоги”
Введение
“Человек создан чтобы учиться” – гласит суфийская мудрость. Но можно ли научиться учиться? Можно ли научиться учиться эффективно? И есть ли что нибудь за пределами эффективного обучения? Этим вопросам и посвящена данная статья.
Взаимодействие с ограниченным объемом знаний
Вначале рассмотрим особенности взаимодействия с ограниченным объемом знаний, таким как учебник по какому-либо предмету, или соответствующий курс. Очевидно, что зависимость между объемом полученных (и, даже усвоенных) знаний и возможностью их реализации не является линейной. В начале любого курса идет накопление знаний, пока малоприменимых. С какого-то момента эти знания складываются в некоторый изначальный инструмент, который уже имеет определенную область применения в рамках, ограниченных данным курсом. Зачастую, происходит некоторое “озарение”, позволяющее в дальнейшем работать с данным инструментом. Дальнейшее накопление знаний, после первоначального скачка, сразу же позволяет расширить границы применения инструмента. Но, с какого-то момента дальнейшее накопление знаний по данному предмету уже не приносит желанного результата.
В самом простом виде, зависимость потенциальной (и актуальной) реализации объема знаний от полученного (и усвоенного) объема, можно изобразить как некоторую асимптотическую функцию на рис. 1. Отрезок 1-2 соответствует начальному накоплению знаний, отрезок 2-3 – “озарению”, отрезок 3-4 -пропорциональному развитию, отрезок 4-5 – “насыщение”, и далее – дальнейшее накопление знаний, уже не приводящее к сколь-нибудь ощутимым результатам.
Следует отметить одну особенность динамики обучения следующей за точкой 5 – именно эта область отличает матерого профессора от молодого аспиранта в очевидно “замкнутых” науках, таких как классическая электродинамика, или теоретическая механика. Как видно из графика, по уровню реализации области 4 и 5 друг от друга отличаются достаточно мало. И тем не менее, чтобы перейти к области 5 необходимо затратить непропорционально большое количество времени и усилий, что удается далеко не каждому, вследствие причин рассмотренных далее.
Теперь обратимся к динамике интереса самого обучающегося к предложенному предмету обучения. В процессе знакомства с предметом интерес обычно возрастает, достигает какого-то пика, и затем медленно угасает. Далее, определим “устремленность” обучающегося как интеграл от функции интереса (см. рис. 2).
Рис. 2. Функциональная зависимость время/интерес и время/устремленность
При угасании интереса (даже без перехода его через ноль, в отрицательную область) устремленность перестанет усиливаться, а без усиливающейся устремленности, или “степени необходимости”, дальнейшее изучение будет невозможным.
Совместив рисунки 1 и 2 мы можем сделать следующий вывод:
Если интерес обучающегося к предмету обучения не продержится хотя бы до момента первого озарения, т.е. до момента первой реализации полученных знаний, обучающися не сможет овладеть данным предметом.
Отсюда – очевидная необходимость как расчетных работ и семинаров по данному предмету в течение семестра, так и грамотного деления самого предмета на лекции, семестры и пр. Не следует забывать и про внешние стимулы – стипендии (либо их отсутствие) и пр.
И, отсюда же – очевидное препятствие в виде угасающей мотивации для пересечения “границы насыщения” в любой области знания, т.е. та самая разница между аспирантом – потенциальным профессором и… просто аспирантом.
Теперь обратимся к процессу деления предмета на “ступеньки” – главы, лекции и т.д. Ступенчатая кривая, вписанная в кривую обучения на рис. 3. демострирует интересную закономерность. Вначале, ступеньки очень пологие – т.е. сравнительно большие объемы накопленного знания приводят к минимальным реализациям. Затем, после небольшого пропорционального участка, ступеньки становятся очень крутыми – не с точки зрения преодоления, а как раз с точки зрения реализации. То есть, каждая следующая порция знания приводит к непропорционально большим реализациям. Затем наступает еще одна область пропорциональной реализации, и, наконец – насыщение, соответствующее области за точкой 5 на рис. 1.
Рис. 3. Ступенчатая природа процесса обучения.
Следует отметить, что “с высоты птичьего полета”, весь курс обучения предмету может быть представлен как одна единственная ступенька, изображенная пунктироной линией на рис. 1. То есть – накопление знаний без какой-либо реализации, затем – “озарение”… а затем – растраченное впустую время на дальнейшую шлифовку, не представляющую какого-либо практического интереса.
Взаимодействие с неограниченным объемом знаний
Вернемся к нашему исходному тезису, “человек создан чтобы учиться”. Очевидно что учебу как способ жизни нельзя рассматривать как взаимодействие с ограниченным объемом знаний. Но если сам объем знаний – неограничен, то в такой же степени неограничена и реализация. В то же время, учеба как способ жизни также предполагает некоторую последовательность уроков, курсов и семестров, зависящих друг от друга, сродни ступенькам на рис. 3. Каким же образом может быть достигнута максимальная реализация?
Просуммируем вышесказанное на рис. 4. Кривая знания/реализация на этом рисунке состоит из участков отдельных учебных дисциплин, являющихся максимально значимыми для достижения той или иной реализации. Например, высшая математика, общая физика и квантовая механика для студента-физика. В более широком смысле, под “учебной дисциплиной” можно понимать любую область знаний, которой мы сознательно стремимся овладеть для практического применения в своей жизни.
Очевидно что в реальной жизни процесс обучения может происходить одновремено по нескольким направлениям, как и происходит в университете, но также очевидно что только одно из этих направлений приводит нас к желанной максимальной реализации, остальные же направления являются “фоновыми”, не менее важными чем основное, но в то же время не играющими сколь-нибудь значительнойй роли в нашем исследовании.
Заметим также что трактовка точки 1 как момента рождения, или как момента начала осознанного обучения несущественна для наших дальнейших рассуждений.
Рис 4. Взаимодействие с неограниченным объемом знаний.
Рассмотрим участок 2-3-4 на рис. 4 подробнее. Итак, мы получили необходимый объем знаний в точке 2 для изучения некоторой новой дисциплины. Динамика обучения этой дисциплине описывается пунктирной кривой 2-3-4. Из рисунка видно, что на отрезке 2-3, т.е. в процессе начального накопления знаний мы как-бы отстаем от усредненной кривой максимальной реализации, а на участке 3-4 мы ее опережаем. В точке 3, там где кривая данной дисциплины и кривая максимальной реализации пересекаются мы достигаем максимально возможной эффективности для данной дисциплины. Очевидно, что если мы бросим изучение данной дисциплины на участке 2-3 – мы потеряли время впустую. Далее, бросать изучение этой дисциплины на участке 3-4 бессмысленно, так как именно здесь мы получаем возможность максимальной реализации. Следовательно, оптимальной точкой смены дисциплин является точка 4 – после нее кривая 2-3-4 все больше и больше отдаляется от кривой максимальной реализации. Если программа обучения задана извне, решение принимается за нас. Если же необходимость принятия решения лежит на нас самих, мы зачастую затягиваем, или вообще не принимаем этого решения, так как именно за точкой 4, она же точка 5 на рис. 1 лежит та самая область “зрелости”, являющаяся несомненной социальной ценностью.
Таким образом мы можем заключить что, для достижения максимальной реализации необходимо:
а) периодически менять сферу приложения своих интересов
б) смена сферы приложения своих интересов должна происходить в момент достижения “зрелости” в текущей сфере интересов.
Блестящей иллюстрацией предложенного подхода является жизнь выдающегося ученого, лауреата Нобелевской премии Ричарда Фейнмана, с которой можно познакомиться по автобиографической книге “Вы конечно шутите, мистер Фейнман“.
И тем не менее, нельзя не заметить что кривая максимальной реализации – логарифмическая, то есть с течением времени все больше и больше замедляется, отклоняясь вправо. Это наблюдение вполне согласуется с реальной жизнью, но вопрос, возможны ли какие-либо другие пути реализации, более эффективные чем предложенный выше – остается.
Особенности альтернативных траекторий.
Как мы показали в предыдущем разделе, траекторией максимальной реализации является некоторая кривая, сходная с логарифмической. Поставим задачу найти и обосновать некоторую технологию, позволяющую прийти к альтернативной, экспоненциальной траектории самореализации. Для краткости, назовем ее АТ технологией.
Вернемся к кривой 2-3-4 на рис. 4, и рассмотрим подробно окрестность точки 3. Слева от этой точки мы отстаем от кривой максимально эффективной реализации, справа – мы ее опережаем. В самой же точке 3 достигается максимально возможная для данной дисциплины эффективность реализации. Легко увидеть что искомая экспоненциальная траектория реализации должна проходить именно по этой точке, в дальнейшем обозначаемой как АТ*. На рисунке 5 пунктирной линией 2-4-5 обозначена кривая максимальной реализации предложенная в предыдущем разделе, а сплошной линией 6…10 – искомая альтернативная траектория.
Рис. 5. Альтернативная траектория (АТ) реализации.
Итак, гипотетическая АТ проходит через точки максимально эффективной реализации в каждой из изучаемых дисциплин. В чем состоят сложности практической реализации такой траектории?
Во-первых, осознавание учеником своего знания обычно отстает от самого знания. Для эффективого определения точки АТ* ученику прежде всего необходимы регулярные объективации полученного знания. Но одних только объективаций недостаточно. Необходим также внешний наблюдатель, способный заметить эти объективации, и увидеть момент прохождения точки АТ*. В дальнейшем, пользуясь опытом прохождения АТ*, ученик сможет выработать качество внешнего наблюдателя в самом себе.
Во-вторых, при прохождении через точки “зрелости”, как предложено в предыдущей секции, объем знаний, полученный при изучении текущей дисциплины позволяет более-менее адекватно выбрать направление дальнейшего развития. Этот вывод совершенно не имеет силы в точках АТ*, прежде всего вследствие причин изложенных выше, но также и оттого что объем знаний накопленный к моменту пересечения АТ, еще далеко недостаточен для принятия самостоятельного решения о следующем направлении развития.
В-третьих, отставание от кривой максимально эффективного развития неизбежно расценивается учеником как эмоциональный “минус”, в то время как опережение, реализация – как эмоциональный “плюс”. Из сравнения рисунков 4 и 5 видно, что кривая максимально эффективного развития состоит из чередующихся минусов и плюсов, в то время как АТ проходит исключительно через область минусов. Собственно говоря, “внутренний внешний наблюдатель” упомянутый выше, мог бы использовать смену минуса на плюс как критерий прохождения через точку АТ*… Но так как жить на постоянном минусе – невозможно, необходим какой-то иной источник мотивации и плюс-подкреплений, некоторая автономная энергетическая система (АЭС).
И наконец, ученик должен постоянно помнить о своем желании двигаться по АТ, и быть внимательным ко всем вышеперечисленным факторам.
Заметим что все вышеперечисленные сложности разрешимы только в присутствии квалифицированного учителя, готового вести ученика по АТ. В первом аспекте это внешний наблюдатель-зеркало, во втором – научный руководитель, коллега, в третьем – инструктор, наладчик, инженер, а в четвертом – будильник-напоминатель.
Итак, искомая АТ-технология состоит из следующих аспектов:
1. Регулярные объективации полученных знаний
2. Переход к новым урокам немедленно по достижении АТ*
3. Автономный источник энергии
4. Устремленность ученика
5. Квалификация учителя
На рисунке 6 АТ-технология представлена в соответствии с методом качественных структур.
Рис 6. АТ-технология по МКС.
Качественную определенность АТ-технологии придает принцип постоянного перехода на новые направления обучения. Спецсвязь между аспектами связи и координации, т.е. устремленность ученика и постоянно изменяющееся направление дальнейшего развития определяют качество (т.е. эффективность) продвижения по АТ, а взаимодополнение аспектов функционирования и организации, то есть качество объективаций и качество автономной энергетической системы – динамику развития самого ученика как субъекта продвижения. В вершине пирамиды на начальных этапах обучения находится квалифицированный учитель, как необходимый аспект АТ технологии.
Невидимым шестым аспектом АТ-технологии является картина мира, в которой находится пирамида представленная на рис. 6, и в которой движение по АТ является свехценностью как для учителя так и для ученика.
